Gravitace je jednou ze základních fyzikálních sil. Nejdůležitějším aspektem gravitace je, že je univerzální: všechny objekty mají gravitační sílu, která k nim přitahuje jiné objekty. Gravitační síla působící na jakýkoli předmět závisí na hmotnosti obou předmětů a vzdálenosti mezi nimi.
Kroky
Část 1 ze 2: Výpočet gravitační síly mezi dvěma objekty
Krok 1. Definujte rovnici pro gravitační sílu, která přitahuje předmět, Fgrav = (GM1m2)/d2.
Aby bylo možné správně vypočítat gravitační sílu na předmět, tato rovnice bere v úvahu hmotnosti obou objektů a jak daleko od sebe jsou objekty od sebe. Proměnné jsou definovány níže.
- Fgrav je síla způsobená gravitací
- G je univerzální gravitační konstanta 6,673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 je hmotnost prvního objektu
- m2 je hmotnost druhého objektu
- d je vzdálenost mezi středy dvou objektů
- Někdy místo písmene d uvidíte písmeno r. Oba symboly představují vzdálenost mezi těmito dvěma objekty.
Krok 2. Použijte správné metrické jednotky
Pro tuto konkrétní rovnici musíte použít metrické jednotky. Hmotnost předmětů musí být v kilogramech (kg) a vzdálenost musí být v metrech (m). Před pokračováním ve výpočtu musíte převést na tyto jednotky.
Krok 3. Určete hmotnost dotyčného objektu
U menších předmětů je můžete vážit na váze nebo váze a určit jejich hmotnost v gramech. U větších předmětů budete muset vyhledat přibližnou hmotnost v tabulce nebo online. Při fyzikálních problémech vám bude obecně poskytnuta hmotnost předmětu.
Krok 4. Změřte vzdálenost mezi dvěma objekty
Pokud se pokoušíte vypočítat gravitační sílu mezi objektem a zemí, musíte určit, jak daleko je objekt od středu Země.
- Vzdálenost od povrchu Země do středu je přibližně 6,38 x 106 m.
- Na internetu najdete tabulky a další zdroje, které vám poskytnou přibližné vzdálenosti středu Země od objektů v různých výškách na povrchu.
Krok 5. Vyřešte rovnici
Jakmile definujete proměnné své rovnice, můžete je připojit a vyřešit. Ujistěte se, že všechny vaše jednotky jsou v metrice a ve správném měřítku. Hmotnost by měla být v kilogramech a vzdálenost v metrech. Vyřešte rovnici pomocí správného pořadí operací.
- Například: Určete gravitační sílu na osobu o hmotnosti 68 kg na povrchu Země. Hmotnost Země je 5,98 x 1024 kg.
- Zajistěte, aby všechny vaše proměnné měly správné jednotky. m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2a d = 6,38 x 106 m
- Napište svou rovnici: Fgrav = (GM1m2)/d2 = [(6,67 x 10-11) x 68 x (5,98 x 1024)]/(6,38 x 106)2
- Vynásobte hmotnosti obou předmětů dohromady. 68 x (5,98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Vynásobte součin m1 a m2 gravitační konstantou G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Vynásobte vzdálenost mezi těmito dvěma objekty. (6,38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Rozdělte součin G x m1 x m2 o druhou mocninu vzdálenosti k nalezení gravitační síly v Newtonech (N). 2,708 x 1016/4,07 x 1013 = 665 N.
- Gravitační síla je 665 N.
Část 2 ze 2: Výpočet gravitační síly na Zemi
Krok 1. Pochopte Newtonův druhý pohybový zákon, F = ma
Newtonův druhý pohybový zákon uvádí, že jakýkoli předmět se zrychlí, když na něj působí čistá nebo nevyvážená síla. Jinými slovy, pokud síla působí na předmět, který je větší než síly působící v opačném směru, předmět zrychlí ve směru větší síly.
- Tento zákon lze shrnout do rovnice F = ma, kde F je síla, m je hmotnost předmětu a a je zrychlení.
- Pomocí tohoto zákona můžeme vypočítat gravitační sílu jakéhokoli objektu na povrchu Země pomocí známého gravitačního zrychlení.
Krok 2. Znát zrychlení způsobené gravitací na Zemi
Na Zemi gravitační síla způsobí zrychlení objektů rychlostí 9,8 m/s2. Na zemském povrchu můžeme použít zjednodušenou rovnici Fgrav = mg pro výpočet gravitační síly.
Chcete -li přesnější aproximaci síly, můžete stále použít výše uvedenou rovnici Fgrav = (GMZeměm)/d2 k určení gravitační síly.
Krok 3. Použijte správné metrické jednotky
Pro tuto konkrétní rovnici musíte použít metrické jednotky. Hmotnost předmětu musí být v kilogramech (kg) a zrychlení musí být v metrech za sekundu na druhou (m/s2). Před pokračováním ve výpočtu musíte převést na tyto jednotky.
Krok 4. Určete hmotnost dotyčného objektu
U menších předmětů je můžete vážit na váze nebo váze a určit jejich hmotnost v kilogramech (kg). U větších předmětů budete muset vyhledat přibližnou hmotnost v tabulce nebo online. Při fyzikálních problémech vám bude obecně poskytnuta hmotnost předmětu.
Krok 5. Vyřešte rovnici
Jakmile definujete proměnné své rovnice, můžete je připojit a vyřešit. Ujistěte se, že všechny vaše jednotky jsou v metrice a ve správném měřítku. Hmotnost by měla být v kilogramech a vzdálenost v metrech. Vyřešte rovnici pomocí správného pořadí operací.
- Použijeme stejnou rovnici shora a uvidíme, jak blízko je přiblížení. Určete gravitační sílu na osobu o hmotnosti 68 kg na povrchu Země.
- Zajistěte, aby všechny vaše proměnné měly správné jednotky: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Napište svou rovnici. Fgrav = mg = 68*9,8 = 666 N.
- Při F = mg je gravitační síla 666 N, při použití přesnější rovnice se získá síla 665 N. Jak vidíte, tyto hodnoty jsou téměř totožné.
Video - Používáním této služby mohou být některé informace sdíleny s YouTube
Tipy
- Tyto dva vzorce by měly poskytnout stejný výsledek, ale kratší vzorec je jednodušší použít při diskusi o objektech na povrchu planety.
- První vzorec použijte, pokud neznáte gravitační zrychlení na planetě nebo pokud určujete gravitační sílu mezi dvěma velmi velkými objekty, jako je měsíc a planeta.
